Vários são os autores que apresentam suas propostas de como trabalhar com a matemática, dentre eles, escolhemos dois e vamos explicar como eles apresentam suas teorias.
Constance Kammi
É com propriedade, que Kamii defende diferentemente do que algumas interpretações indicam desenvolver e exercitar os aspectos lógicos do número com atividades pré-numéricas (seriação, classificação e correspondência termo a termo) é uma aplicação equivocada da pesquisa de Jean Piaget (1896-1980). Na realidade, o cientista suíço tinha preocupações epistemológicas e não didáticas. Sabe-se que as noções numéricas são desenvolvidas com base nos intercâmbios dos pequenos com o ambiente e, portanto, não dependem da autorização dos adultos para que ocorram. Ninguém espera chegar aos 6 anos para começar a perguntar sobre os números...
O texto enfatiza que uma criança ativa e curiosa não aprende Matemática memorizando, repetindo e exercitando, mas resolvendo situações-problema, enfrentando obstáculos cognitivos e utilizando os conhecimentos que sejam frutos de sua inserção familiar e social. Ao mesmo tempo, os avanços conquistados pela didática da Matemática nos permitem afirmar que é com o uso do número, da análise e da reflexão sobre o sistema de numeração que os pequenos constroem conhecimentos a esse respeito.
Também merecem destaque algumas posturas que o professor deve levar em conta ao propor atividades numéricas, como encorajar as crianças e colocar objetos em relação, pensar sobre os números e interagir com seus colegas.
Trecho do livro
“Quando ensinamos número e aritmética como se nós, adultos, fôssemos a única fonte válida de retroalimentação, sem querer ensinamos também que a verdade só pode sair de retroalimentação, sem querer ensinamos também que a verdade só pode sair de nós. Então a criança aprende a ler no rosto do professor sinais de aprovação ou desaprovação. Tal instrução reforça a heteronomia da criança e resulta numa aprendizagem que se conforma com a autoridade do adulto. Não é dessa forma que as crianças desenvolverão o conhecimento do número, a autonomia, ou a confiança em sua habilidade matemática. (...) Embora a fonte definitiva de retroalimentação esteja dentro da criança, o desacordo com outras crianças pode estimulá-la a reexaminar suas próprias idéias. Quando a criança discute que 2 + 4 = 5, por exemplo, ela tem a oportunidade de pensar sobre a correção de seu próprio pensamento se quiser convencer a alguém mais. É por isso que a confrontação social entre colegas é indispensável (...)"
A educação matemática brasileira em geral é estruturada de tal forma a viabilizar que seus diferentes ramos (aritmética, álgebra, geometria e trigonometria) sejam ensinados pouco a pouco, seriadamente e atingindo níveis cada vez mais complexos no decorrer da escolarização básica (fundamental e média). Tal estruturação deve-se principalmente aos movimentos de reforma do ensino das matemáticas, ocorridos em vários países no fim do século XIX, que propunham a unificação de seus ramos numa única disciplina, a matemática. Mas foi somente na década de 1930, seguindo princípios orientadores dos movimentos revolucionários nos EUA em relação à educação matemática, que ocorreu a mudança estrutural no currículo brasileiro.
Celso Antunes
A criança e o mundo dos números
É possível pensar sem palavras, o que é bem mais difícil é expressar esses pensamentos sem o uso de palavras. É evidente que se vemos uma pessoa sorrindo ou percebemos outra que chora, não é difícil imaginar o que pensam, mas a clareza maior desses pensamentos nos chega quando junto com a expressão facial, acolhemos suas palavras. O auxílio que a palavra presta ao pensamento é colossal e, por esse motivo, quem mais palavras aprendem, melhor pensa e de forma mais nítida pode conversar com os outros ou, através de conversa interior, promover uma verdadeira dança em seus pensamentos. Alfabetizar uma pessoa é importante não apenas porque aumenta seu valor social e desenvolve mais plenamente sua auto-estima, mas principalmente porque lhe conferindo maior número de palavras, abre seus pensamentos e permite a essa pessoa alfabetizada uma dignidade maior em sua condição humana. Quando menos palavras uma pessoa conhece, maior sua proximidade aos bichos. Mas, o que ocorre com as palavras que expressam números? Será que sabendo uma menor quantidade de palavras que indicam expressões numéricas, é também menor a nossa abstração matemática? Será válido afirmar que quanto mais matemática se aprende, se ganha também dignidade maior de pensamentos abstratos e é maior a ênfase a nossa condição humana? Desenvolver a inteligência lógico-matemática implica em um pensar maior? Se for extremamente difícil imaginar como seria uma pessoa criada em um ambiente sem uma língua, é mais simples que se imagina estudar comunidades que conhecem pouco os números. Os índios Piraãs, da Amazônia, por exemplo, falam uma língua na qual somente existem três palavras que expressam números. Usam o “Hói” para dizer um; ”Hoí” para dizer e pensar dois e “aíba-agi” que significa três ou muitos. Quando foram encontrados e melhor estudados, tornou-se possível perceber a natureza de seus pensamentos numéricos. Ao se traçar um ou dois traços na areia, identificavam essa quantidade sem qualquer hesitação, mas não descobriam qualquer diferença entre cinco, sete ou quinze traços. Percebiam, tal como uma criança aculturada, a diferença em um vidro com uma ou com duas sementes, mas seus acertos regrediam rapidamente quando se mostravam outros frascos com quantidade maior, mas variável, de sementes. Os Piraãs são extremamente competentes, como qualquer criança branca, ao informar em qual frasco existe mais ou menos sementes, mas são absolutamente incapazes de abstrair qualquer relação de quantidade, quer demonstrada de maneira prática com traços e vidros, quer interrogados verbalmente. Os estudos realizados com esses indígenas – ou outros ainda que não possuem palavras para uma infinita quantidade de números – ensinam-nos algumas coisas e são estas importantes para a educação infantil. A primeira sugere que o cérebro humano mesmo sem dispor de uma linguagem numérica é capaz de efetuar operações matemáticas simples, a segunda e bem mais importantes, é que uma ampla linguagem numérica constitui elemento essencial para que o cérebro execute operações matemáticas precisas e, portanto, quanto mais abstração matemática se aprende a desenvolver, maior a capacidade de pensar concreta e criativamente. Ainda que essas observações pareçam extremamente óbvias, constituem um alerta para educadores que, em nome de uma pretensa modernidade, correm atrás e com frenética fartura equipam crianças com calculadoras e computadores, afastando-os das tradicionais experiências aritméticas na lousa ou em singelo caderno. O tipo de pensamento desenvolvido quando realizamos operações matemáticas é algo elástico e dinâmico que mais fino e evoluído se torna, quanto mais estímulos se promovem. "Nada contra a modernidade e é importante que a escola possa estar eletronicamente bem equipada para melhor exercitar e atualizar tecnologicamente os seus alunos, mas o uso de novas linguagens e tecnologias não deve representar ousadia para que se esqueça e abandone linguagens tradicionais. Ainda não existe e provavelmente jamais se inventará meios de para superar a ampliação da capacidade de abstração numérica, sem os desafios expressos pelas continhas convencionais, nos cadernos de sempre. Não podemos deixar nos iludir pela sensação de que a tecnologia é ilimitada e para tudo serve. Será que um dia a mão metálica de um frio robô poderá substituir a ternura que emana da mão de uma mestra, que afaga e consola as lágrimas de uma criança?
Referências bibliográficas:
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